Pergel ve cetvel kullanarak geometrik şekiller inşa etmek klasik geometrinin uğraş alanıydı. Binlerce yıl önce Öklit (Euclid) tarafından yazılmış Elemanlar (Elements) kitapları geometrinin temellerini atıyordu. Öklit 13 kitaptan oluşan Elemanlar’ında tanımlar, postulatlar ve önermelerini ortaya koyarak, pergel ve cetvel uğraşılarını bir sistematiğe oturtuyordu. Örneğin 1. Kitap’ta işe noktanın tanımı verme ile başlıyordu. Öklit’e göre “ bir nokta parçaya sahip olmayan şeydir”. Yani nokta parçalara ayrılamaz. Bu nedenle noktanın uzunluğu, genişliği, derinliği yoktur. Öklit 2.tanımında doğrunun uzunluğunun olduğunu ama derinliğinin olmadığını belirtiyor: “bir doğru derinliksiz uzunluktur”. Bu şekilde giderek düzlem, çember, üçgen, dörtgen, gibi geometrik şekillerin tanımları veriliyor ve önermelerinde geometrik şekillerin inşalarını yapıyordu. Örneğin, Önerme 1’de eşkenar üçgen oluşturuyordu. Bizde Geogebra’yı kullanarak bir eşkenar üçgen oluşturalım. EŞkenar üçgenimizi oluşturmaya bir doğru parçasını çizmekle başlıyoruz. Daha sonra bu doğru parçasının uç noktalarını kullanarak birbirine eş iki çember çiziyoruz. Bu çemberlerden birinin merkezi doğru parçamızın uçlarından olsun. Ve doğru parçasının diğer ucuda çemberin geçtiği nokta olsun. Birinci çemberin yarıçapı böylece doğru parçamız oldu. İkinci çemberin de yarıçapı doğru parçamız olacak . Ama merkezi diğer ilk çemberin merkezinden farklı yani doğru parçamızın diğer ucu olacak. Çemberler bu şekilde çizildikten sonra çemberlerin kesişim noktalarından (iki tane olması gerekiyor) herhangi biri seçilip; bu kesişim noktası ve doğru parçamızın uç noktaları üçgenin köşeleri olacak şekilde kenarları çizerek işi bitiriyoruz. Bunların ayrıntılı açıklaması şu youtube videosunda mevcuttur:
http://youtu.be/aPbBp8TzbAA
Pergel ve cetvel kullanarak geometrik şekiller inşa etmek klasik geometrinin uğraş alanıydı. Binlerce yıl önce Öklit (Euclid) tarafından yazılmış Elemanlar (Elements) kitapları geometrinin temellerini atıyordu. Öklit 13 kitaptan oluşan Elemanlar’ında tanımlar, postulatlar ve önermelerini ortaya koyarak, pergel ve cetvel uğraşılarını bir sistematiğe oturtuyordu. Örneğin 1. Kitap’ta işe noktanın tanımı verme ile başlıyordu. Öklit’e göre “ bir nokta parçaya sahip olmayan şeydir”. Yani nokta parçalara ayrılamaz. Bu nedenle noktanın uzunluğu, genişliği, derinliği yoktur. Öklit 2.tanımında doğrunun uzunluğunun olduğunu ama derinliğinin olmadığını belirtiyor: “bir doğru derinliksiz uzunluktur”. Bu şekilde giderek düzlem, çember, üçgen, dörtgen, gibi geometrik şekillerin tanımları veriliyor ve önermelerinde geometrik şekillerin inşalarını yapıyordu. Örneğin, Önerme 1’de eşkenar üçgen oluşturuyordu. Bizde Geogebra’yı kullanarak bir eşkenar üçgen oluşturalım. EŞkenar üçgenimizi oluşturmaya bir doğru parçasını çizmekle başlıyoruz. Daha sonra bu doğru parçasının uç noktalarını kullanarak birbirine eş iki çember çiziyoruz. Bu çemberlerden birinin merkezi doğru parçamızın uçlarından olsun. Ve doğru parçasının diğer ucuda çemberin geçtiği nokta olsun. Birinci çemberin yarıçapı böylece doğru parçamız oldu. İkinci çemberin de yarıçapı doğru parçamız olacak . Ama merkezi diğer ilk çemberin merkezinden farklı yani doğru parçamızın diğer ucu olacak. Çemberler bu şekilde çizildikten sonra çemberlerin kesişim noktalarından (iki tane olması gerekiyor) herhangi biri seçilip; bu kesişim noktası ve doğru parçamızın uç noktaları üçgenin köşeleri olacak şekilde kenarları çizerek işi bitiriyoruz. Bunların ayrıntılı açıklaması şu youtube videosunda mevcuttur:http://youtu.be/aPbBp8TzbAA
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder