Uzun bir aradan sonra tekrar merhaba

Yaklaşık 10 aydır burada bir şeyler paylaşamadım. Bundan sonra tekrar aktif olarak paylaşımlara devam edeceğim.

Geogebra’yı keşif aracı olarak kullanmak

Öğrencilere matematiksel kurallar ve teoremler hazır olarak verilir. Bu nedenle öğrenciler bunları sorgulamaya pek hevesli olmazlar. Kuralların nedeni, teoremlerin ispatı onların ilgisini fazla çekmez. Ama bunun yerine öğrencilere bu kuralları teoremleri kendilerinin keşfetmelerini sağlarsak matematiğe olan ilgileri artabilir. Bu keşiflere olanak sağlayacak etkinliklerde Geogebra’yı kullanmak zaman tasarrufu sağlar ve öğrencilerin ilgisini üst seviye de tutar.  Bu videoda buna örnek veriyorum.

http://youtu.be/uwEnsRoXdZE 

No.	Ad	Araç çubuğu Simgesi	Tanım	Değer	Başlık
1	Metin metin1			Herhangi bir dörtgenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek oluşturulan bir dörtgen her zaman bir ....
2	Nokta A			A = (-2.6, -3.68)
3	Nokta B			B = (0.86, 4.32)
4	Nokta C			C = (6.98, 3.42)
5	Nokta D			D = (10.26, -1.74)
6	Dörtgen çokgen1		Çokgen A, B, C, D	çokgen1 = 62.4
6	Doğru parçası a		Dörtgen çokgen1'nin Doğru Parçası [A,B]	a = 8.72
6	Doğru parçası b		Dörtgen çokgen1'nin Doğru Parçası [B,C]	b = 6.19
6	Doğru parçası c		Dörtgen çokgen1'nin Doğru Parçası [C,D]	c = 6.11
6	Doğru parçası d		Dörtgen çokgen1'nin Doğru Parçası [D,A]	d = 13.01
7	Nokta E		a Orta Noktası	E = (-0.87, 0.32)
8	Nokta F		b Orta Noktası	F = (3.92, 3.87)
9	Nokta G		c Orta Noktası	G = (8.62, 0.84)
10	Nokta H		d Orta Noktası	H = (3.83, -2.71)
11	Dörtgen çokgen2		Çokgen E, H, G, F	çokgen2 = 31.2
11	Doğru parçası e		Dörtgen çokgen2'nin Doğru Parçası [E,H]	e = 5.59
11	Doğru parçası h		Dörtgen çokgen2'nin Doğru Parçası [H,G]	h = 5.96
11	Doğru parçası g		Dörtgen çokgen2'nin Doğru Parçası [G,F]	g = 5.59
11	Doğru parçası f		Dörtgen çokgen2'nin Doğru Parçası [F,E]	f = 5.96
12	Açı α		H, E ve F arasındaki Açı	α = 69.35°
13	Açı β		E, F ve G arasındaki Açı	β = 110.65°
14	Açı γ		F, G ve H arasındaki Açı	γ = 69.35°
15	Açı δ		G, H ve E arasındaki Açı	δ = 110.65°

Aküsü bitmiş aracı takviye kablosu ile çalıştırmak

Eğer kışın aracınızı uzun süre kullanmadınız ve akünüz bittiyse mecburen bir takviye kablosu ile aküsü dolu olan bir araçtan yardım almak zorundasınız.  Ama bu insanların başın asık gelmediğinden başlarına gelince hangi kabloyu önce, hangisini sonra, ve nasıl nereye takılacağını insan bilse bile bir süre sonra unutabiliyor. Ben de bunu yaşayanlardan biriyim ve  unuttukça İnterneti araştırıp, ona göre takviye yaptım. O yüzden kendi blogumu da bunun nasıl yapıldığını adım adım yazayım dedim:

1. Araçlar birbirine kablolar yetişecek kadar yakın olmalı ama birbirine değmemeli.
2. Her iki aracın da kontağı kapalı olmalıdır.
3. Kırmızı kablo (artı, + kutup) aküsünü biten aracın aküsünün artı kısmına güzelce bağlanmalı
4. Kırmızı kablo aküsü sağlam aracın aküsünün artı kısmına güzelce bağlanmalı
5. Siyah kabloyu (eksi, - kutup) sağlam aracın aküsünün eksi kısmına güzelce bağlanmalı
6. Siyah kabloyu (eksi, - kutup) aküsünü biten aracın aküsünün eksi kısmına güzelce bağlanmalı
7. Kabloların motora herhangi bir şekilde temas etmediğinden emin olunur.
8. Aküsü sağlam araç çalıştırılır ve boşta çalışır vaziyette bir süre beklenir.
9. Sonra aküsü bitmiş araç çalıştırılır ve boşta çalışır vaziyette bir süre beklenir.
10. Kabloları sökebilirsiniz. Takma işlemini tam tersi şeklinde. Önce siyah kablo aküsü biten aracın eksi kutbundan sonra aküsü sağlam aracın eksi kutbundan sökülür.
11. Kırmızı kablo aküsü sağlam aracın artı kutbundan sonra aküsü biten aracın artı kutbundan sökülür.

Ben bu şekilde yapıp aracımı çalıştırdım. Bir zarar gelmedi. Ama yasal sorumluluktan kurtulmak için yukarıdaki adımlar sonucu aracınızda oluşabilecek herhangi bir hasardan siz sorumlusunuz, onu belirteyim. Yani Use your at own risk.

yuvarlanan çember

Yukarıda gözüken animasyonu geogebrada oluşturmak için aşağıdaki adımları izlemeniz yeter

Bununla ilgili youtube videosu şu linktedir:
http://youtu.be/Zj9NM61aBBQ

Verilen bir doğru parçasına eş doğru parçası oluşturmak

Verilen bir doğru parçasına eş doğru parçası oluşturmak

Öklit’in Elemanlar serisinin 1. Kitap 2. Önermesinde bir doğru parçası ve bir nokta verildiğinde doğru parçasına eş bir doğru parçasını verilen nokta uç noktası olacak şekilde oluşturulabileceğini öneriyor. Bunu pergel ve cetvel kullanarak nasıl yapabiliriz? Belki pergeli verilen doğru parçası kadar açtıktan sonra, iğnesini verilen noktaya koyup bir çember çizdiğimizde bu çemberin yarıçapı istenen doğru parçasını oluşturur. Ama Öklit’in kurallarında buna izin yok. Uzunlukları bu şekilde bir yerden bir yere taşımaya izin vermiyor. Peki, Öklit bunu nasıl yapmış? Hadi birlikte Geogebra’da bunu yapmaya ne dersiniz?

Bunun videolu gösterimini http://youtu.be/nCfIqpfW0pA     adresinden izleyebilirsiniz.

Google+ hesabım askıya alınmıştı

Blogsayfam, youtube kanalım  1 günlüğüne askıya alınmıştı. Nedeni de benim kendi kendimi google a şikayet etmem oldu. Daha doğrusu başka Nihat BOZ adlı sayfayı başkasının google+ hesabı zannedip şikayet ettim ve google benim kendi sayfalarımı askıya aldı. Neyse tekrar şikayet eden ben, askıya alınan ben, ne iş diye googlea bildirdim: google ertesi gün tekrar açtı sayfalarımı ve bu günlüğü yazıyorum. Paylaşımlarıma devam edeceğim...

Geogebra'da Öklit (Euclid) yöntemiyle eşkenar üçgen oluşturmak

Pergel ve cetvel kullanarak geometrik şekiller inşa etmek klasik geometrinin uğraş alanıydı. Binlerce yıl önce Öklit (Euclid) tarafından yazılmış Elemanlar (Elements) kitapları geometrinin temellerini atıyordu. Öklit 13 kitaptan oluşan Elemanlar’ında tanımlar, postulatlar ve önermelerini ortaya koyarak, pergel ve cetvel uğraşılarını bir sistematiğe oturtuyordu. Örneğin 1. Kitap’ta işe noktanın tanımı verme ile başlıyordu. Öklit’e göre “ bir nokta parçaya sahip olmayan şeydir”. Yani nokta parçalara ayrılamaz. Bu nedenle noktanın uzunluğu, genişliği, derinliği yoktur. Öklit 2.tanımında doğrunun uzunluğunun olduğunu ama derinliğinin olmadığını belirtiyor: “bir doğru derinliksiz uzunluktur”. Bu şekilde giderek düzlem, çember, üçgen, dörtgen, gibi geometrik şekillerin tanımları veriliyor ve önermelerinde geometrik şekillerin inşalarını yapıyordu. Örneğin, Önerme 1’de eşkenar üçgen oluşturuyordu. Bizde Geogebra’yı kullanarak bir eşkenar üçgen oluşturalım. EŞkenar üçgenimizi oluşturmaya bir doğru parçasını çizmekle başlıyoruz. Daha sonra bu doğru parçasının uç noktalarını kullanarak birbirine eş iki çember çiziyoruz. Bu çemberlerden birinin merkezi doğru parçamızın uçlarından olsun.  Ve doğru parçasının diğer ucuda çemberin geçtiği nokta olsun. Birinci çemberin yarıçapı böylece doğru parçamız oldu. İkinci çemberin de yarıçapı doğru parçamız olacak . Ama merkezi diğer ilk çemberin merkezinden farklı yani doğru parçamızın diğer ucu olacak. Çemberler bu şekilde çizildikten sonra çemberlerin kesişim noktalarından (iki tane olması gerekiyor) herhangi biri seçilip; bu kesişim noktası ve doğru parçamızın uç noktaları üçgenin köşeleri olacak şekilde kenarları çizerek işi bitiriyoruz. Bunların ayrıntılı açıklaması şu youtube videosunda mevcuttur:http://youtu.be/aPbBp8TzbAA